Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour ; )
a) Tableau en pièce jointe.↓
La somme 2 apparaît 1 fois.
La somme 3 apparaît 2 fois.
La somme 4 apparaît 3 fois.
La somme 5 apparaît 4 fois.
La somme 6 apparaît 5 fois.
La somme 7 apparaît 6 fois.
La somme 8 apparaît 7 fois.
La somme 9 apparaît 8 fois.
La somme 10 apparaît 8 fois.
La somme 11 apparaît 8 fois.
La somme 12 apparaît 8 fois.
La somme 13 apparaît 8 fois.
La somme 14 apparaît 7 fois.
La somme 15 apparaît 6 fois.
La somme 16 apparaît 5 fois.
La somme 17 apparaît 4 fois.
La somme 18 apparaît 3 fois.
La somme 19 apparaît 2 fois.
La somme 20 apparaît 1 fois.
b) Charles a obtenu 12. Ali lance le dé à 8 faces et obtient 4.
Quelle est la probabilité qu'Ali gagne après avoir lancé le dé à 12 faces ?
Pour gagner, Ali doit obtenir au moins un total de 13.
Puisqu'il a déjà 4 grâce au premier dé, il doit obtenir au moins 9 avec le second dé, soit obtenir 9 ou 10 ou 11 ou 12.
Cela représente 4 possibilités sur 12.
Donc la probabilité qu'Ali gagne après avoir lancé le dé à 12 faces est égale à 4/12, soit 1/3.
c) Charles a obtenu 11.
Quelle est la probabilité qu'Ali gagne ?
Puisque Charles a obtenu 11, Ali doit obtenir au moins un total de 12 pour gagner soit 12 ou 13 ou 14 ou 15 ou 16 ou 17 ou 18 ou 19 ou 20.
Nous allons donc additionner le nombre de fois que ces possibilités se réalisent :
8+8+7+6+5+4+3+2+1 = 44.
Or le tableau en pièce jointe montre qu'il y a un total de 8 x 12 = 96 possibilités.
Donc la probabilité qu'Ali gagne est égale à 44/96 = 11/24.
d) Charles a obtenu 9.
Quelle est la probabilité qu'il gagne ?
Si Charles gagne en ayant obtenu 9, c'est qu'Ali a obtenu un résultat inférieur à 9, soit 8 ou 7 ou 6 ou 5 ou 4 ou 3 ou 2.
Nous allons donc additionner le nombre de fois que ces possibilités se réalisent :
7+6+5+4+3+2+1 = 28.
Donc, la probabilité que Charles gagne est égale à 28/96 = 7/24.
