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Bonjour tout le monde vous pouvez m’aidez svp avec les bon résultat ;)

Soit une pyramide régulière à base carrée de coté 19m et d'arête latérale 29m. Donner la hauteur de la pyramide. On arrondira le résultat au milimètre près.

En déduire son volume. On donnera le résultat au m3 près.

Sagot :

loulakar

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

Soit une pyramide régulière à base carrée de coté 19m et d'arête latérale 29m. Donner la hauteur de la pyramide. On arrondira le résultat au milimètre près.

Triangle rectangle :

La base du triangle (base) est la moitié de la diagonale du carré de la base de la pyramide :

base^2 = 19^2 + 19^2

Base^2 = 361

Base = 19 m

La moitié : 19/2 = 9,5 m

Hypothenuse du triangle est l’arête latérale :

hauteur^2 = hypothenuse^2 - 9,5^2

Hauteur^2 = 29^2 - 9,5^2

Hauteur^2 = 841 - 90,25

Hauteur^2 = 750,75

Hauteur ~ 27,4 m

En déduire son volume. On donnera le résultat au m3 près.

V = 1/3 x aire de la base x hauteur

V = 1/3 x 19 x 19 x 27,4

V ~ 3297 m^3

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