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Bonjour ;) Soit une pyramide régulière à base carrée de coté 3m et d'arête latérale 34m Donner la hauteur de la pyramide On arrondira le résultat au milimètre près.

En déduire son volume On donnera le résultat au m3 près

Sagot :

Bernie76

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

Soit ABCD le carré de base de milieu O.

Soit S le sommet de la pyramide.

Il faut calculer SO.

Le triangle SOA est rectangle en O.

OK ?

Il nous faut calculer OA.

Le triangle AOB est rectangle-isocèle en O.

Pythagore dans AOB :

OA²+OB²=AB² mais OA=OB donc :

2OA²=3²

OA²=9/2=4.5

Le triangle SOA est rectangle en O. Donc :

SO²+OA²=SA²avec SA=34

SO²+4.5=34²

SO²=34²-4.5

SO²=1151.5

SO=√1151.5

SO ≈33.934 m ( arrondi au mm)

Volume=(1/3)*3²*33.934 ≈ 102 m³

ProfdeMaths1

Réponse :

Explications étape par étape

d=3*√2

h²=34²-(3/2√2)²=1151,5

h=33,9 m

V=3*3*33,9/3≈102 m³

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