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bonjour,
on considère l'expression : E = 4x²-9 + ( 2x+3)(x-2)
1/ Développer et réduire l'expression E
2/Factoriser 4x²-9. en déduire la factorisation de l'expression E
3/ a.Résoudre l'équation (2x+3)(3x-5)=0
b.cette équation a-t-elle une solution entière ?
c. cette équationa-t-elle une solution décimale ?

Sagot :

ayuda

bjr

E = 4x²-9 + ( 2x+3)(x-2)

1/ Développer et réduire l'expression E

E = 4x² - 9 + 2x*x + 2x*(-2) + 3*x + 3*(-2)

  = 4x² - 9 + 2x² - 4x + 3x - 6

  = 6x² - x - 15

2/Factoriser 4x²-9. en déduire la factorisation de l'expression E

= (2x)² - 3² = (2x+3) (2x-3) puisque a² - b² = (a+b) (a-b)

E = (2x+3) (2x-3) + (2x+3) (x-2)

  = (2x+3) (2x-3 + x - 2)

  = (2x+3) (3x-5)

 

3/ a.Résoudre l'équation (2x+3)(3x-5)=0

soit 2x+3= 0 => x = -3/2 = -1,5

soit 3x-5= 0 => x = 5/3

b.cette équation a-t-elle une solution entière ?   non

c. cette équationa-t-elle une solution décimale ?  oui  -1,5

Vins

bonjour

E = 4 x² - 9 + ( 2 x + 3 ) ( x - 2 )

1 )  E =  4 x² - 9  + 2 x² -  4 x + 3 x - 6

    E =  6 x² - x - 15

2 ) 4 x² - 9 = (  2 x - 3 ) ( 2 x + 3)

 E = ( 2 x + 3 ) ( 2 x - 3 + x - 2 )

 E = ( 2 x + 3 ) ( 3 x - 5 )

3 ) E  =  0  

quand  2 x + 3 = 0  donc x  =  - 3/2

ou  quand  3 x - 5 =   0 donc  x =  5/3

pas de solution entière mais décimale  

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