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Bonjour,

pouvez m'aidez à résoudre ce problème svp :

Le nombre de citrouilles est compris entre 300 et 400
Le chiffre des unités du nombre de citrouilles est le double de celui des centaines
La somme des chiffres du nombre de citrouilles est 14
Il y a combien de citrouilles ?

Sagot :

Alors, dans ce genre de problèmes, il faut toujours rédiger ça de la même façon.

Je te propose une réponse, que tu pourras adapter selon les attendues de ton/ta professeur(e) et ton niveau.

On cherche le nombre de citrouilles. Notons ce nombre x.

On sait que le nombre de citrouilles est entre 300 et 400. On sait donc que 300 < x < 400, soit que x est dans [300 ; 400].

On sait que le chiffre des unités de x est le double de celui des centaines.

Donc x s'écrira par exemple : c - d - 2c (ça sera les trois nombres).

Puis on sait que la somme des chiffres de x est 14.

Autrement dit : 3c + d = 14.

On sait que le chiffre des centaines doit être soit 3, soit 4. Donc c = 3 ou c = 4.

Donc au total, on a soit 3*3 + d = 9 + d = 14, soit 4*4 + d = 16 + d = 14.

La deuxième valeur est impossible. La seule valeur possible est donc la première. Dans ce cas, nécessairement c = 3. Et donc : d = 14 - 9 = 5.

On a alors les centaines et les dizaines, et comme on sait que les unités, c'est le double des centaines, on sait que u = 2c = 6.

Au total, le nombre cherché est 356. On vérifie que tout est vérifié :

- ce nombre est bien compris entre 300 et 400.

- le chiffre des unités de ce nombre (6) est bien le double de celui des centaines (3).

- la somme des chiffres vaut bien 14 car 3 + 5 + 6 = 14.

Donc voilà.

N'hésite pas si tu as des questions.

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