Bonjour.
Pour simplifier les calculs, je transforme l'équation cartésienne en équation réduite.
[tex]\dfrac{3}{4}x + y - \dfrac{1}{3} = 0\\\iff y =- \dfrac{3}{4}x + \dfrac{1}{3}[/tex]
Intersection avec l'axe des ordonnées. Il s'agit du cas où [tex]x=0[/tex]. On remplace et on calcule.
[tex]y = -\dfrac{3}{4} \times 0 + \dfrac{1}{3} = \dfrac{1}{3}[/tex]
Le point d'intersection dans ce cas a pour coordonnées [tex](0;\dfrac{1}{3})[/tex]
Intersection avec l'axe des abscisses. Il s'agit du cas où [tex]y=0[/tex]. On remplace et on résout l'équation obtenue.
[tex]-\dfrac{3}{4}x + \dfrac{1}{3} = 0\\-\dfrac{3}{4}x=-\dfrac{1}{3}\\\dfrac{-\dfrac{3}{4}x}{-\dfrac{3}{4}} = \dfrac{-\dfrac{1}{3}}{-\dfrac{3}{4}}\\x = - \dfrac{1}{3} \times (-\dfrac{4}{3})\\x = \dfrac{4}{9}[/tex]
Le point d'intersection dans ce cas a pour coordonnées [tex](\dfrac{4}{9} ; 0)[/tex]
Bonne soirée !
