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Bonjour je suis en premiere. Calculez sans calculatrice et en detaillant sin (3pi/8) + sin (5pi/8) + sin (11pi/8) + sin (13pi/8)


Sagot :

olivierronat

Réponse :

Explications étape par étape

[tex]A=\sin\left(\dfrac{3\pi}{8}\right )+\sin\left(\dfrac{5\pi}{8}\right )+\sin\left(\dfrac{11\pi}{8}\right )+\sin\left(\dfrac{13\pi}{8}\right )\\A=\sin\left(\dfrac{3\pi}{8}\right )+\sin\left(\dfrac{5\pi}{8}\right )+\sin\left(\pi+\dfrac{3\pi}{8}\right )+\sin\left(\pi+\dfrac{5\pi}{8}\right )\\[/tex]

Or [tex]\sin(\pi+x)=-\sin(x)[/tex]

[tex]A=\sin\left(\dfrac{3\pi}{8}\right )+\sin\left(\dfrac{5\pi}{8}\right )-\sin\left(\dfrac{3\pi}{8}\right )-\sin\left(\dfrac{5\pi}{8}\right )=0[/tex]

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