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Bonjour je suis en 3éme et voici un devoir de mathématique que je n'arrive pas à faire :
On cherche à résoudre l'équation (4x-3)²-9 = 0
1-Le nombre 3/4 est-il la solution de cette équation? Et le nombre 0?
2- Prouvez que pour tout nombre x, (4x-3)² - 9 = 4x (4x-6)
3-Déterminer les solutions de l'équation (4x - 3)² - 9 = 0
Merci d'avance.

Sagot :

loulakar

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

On cherche à résoudre l'équation (4x-3)²-9 = 0

1-Le nombre 3/4 est-il la solution de cette équation? Et le nombre 0?

= (4 * 3/4 - 3)^2 - 9

= (3 - 3)^2 - 9

= -9

[tex]-9 \ne 0[/tex] donc pas solution

= (4 * 0 - 3)^2 - 9

= (-3)^2 - 9

= 9 - 9

= 0

0 est solution

2- Prouvez que pour tout nombre x, (4x-3)² - 9 = 4x (4x-6)

(4x - 3)^2 - 9

= (4x - 3)^2 - 3^2

= (4x - 3 - 3)(4x - 3 + 3)

= (4x - 6) * 4x

= 4x(4x - 6)

3-Déterminer les solutions de l'équation (4x - 3)² - 9 = 0

Produit de facteurs nuls :

4x = 0 ou 4x - 6 = 0

x = 0 ou 4x = 6

x = 0 ou x = 6/4

x = 0 ou x = 3/2

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