bonjour j'ai un dm a faire mais impossible pour moi je n'y arrive pas pouvez vous donc m'aider
merci d'avance
voici l'énoncer:

exercice 1:
Soient a, b et c trois réels tels que a 6= 0 ; On considère la fonction f définie sur R par f(x) =ax² + bx + c. Cette fonction est appelée fonction polynôme du second degré et la forme ax² + bx + c est sa forme développée et cette forme est unique. On admet le résultat suivant :
∀a ∈ R∗, ∀b ∈ R, ∀c ∈ R, ∃α ∈ R, ∃β ∈ R, f(x) = a(x − α)² + β
Cette nouvelle forme a(x−α)² +β est appelée forme canonique de f et cette forme est unique.

1) Après avoir développé la forme canonique de f, démontrer que :
α = −b/2a et β = −b² − 4ac/4a
2) Sens de variation de f.
(a) Après avoir télécharger le fichier Geogebra " conjecture ", déterminer de quels paramètres le sens de variation dépend ? ( a, α ou β).
(b) Conjecturer le sens de variation de f en fonction de ces paramètres.
(c) Démontrer votre conjecture en utilisant la forme canonique.
(d) Déterminer les coordonnées du sommet de la parabole d'équation y = f(x). (C'est le
point de la courbe ayant comme ordonnée l'extrémum de la fonction f).

Exercice 2:
1) Soit g la fonction polynomiale du second degré définie sur R par g(x) = x² + 16x + 48 ;
(a) En remarquant que x² + 16x est le début de l'identité remarquable x² + 16x + 64,
déterminer la forme canonique de g.
(b) En déduire son tableau de variations.
(c) Quel est son extrémum ? En quelle valeur de x est-il atteint ?
(d) En partant de la forme canonique, déterminer une forme factorisée de g(x)
(e) En déduire les solutions de l'équation g(x) = 0.
2) Soit h la fonction polynomiale du second degré définie sur R par h(x) = −2x² + 12x − 22 ;
(a) Déterminer la forme canonique de h (on pourra utiliser les formules déterminées à
l'exercice précédent).
(b) En déduire le tableau de variation de h.
(c) En déduire l'extrémum de h.
(d) L'équation h(x) = 0 admet-elle une solution ? (justifier )