hugorannou
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BONJOUR est ce que quelqu'un pourrait m'aider Trois bâtons mesurent ensemble 3,7 mètres. Le 2ème mesure 1,2 m de plus que le premier. Le 3ème mesure 0,5m de
moins que le premier.
Quelles sont les longueurs de ces 3 bâtons ?
merci

Sagot :

tommus

Réponse :

Soit [tex]x[/tex] la longueur du premier bâton.

Le 2ème batôn mesure 1,2 m de plus que le premier : sa longueur est donc [tex]x+1,2[/tex]

Le 3ème batôn mesure 0,5 m de moins que le premier : sa longueur est donc [tex]x-0,5[/tex]

Ensemble, ces trois bâtons mesurent 3,7 mètres, donc : [tex]x+(x+1,2)+(x-0,5) = 3,7[/tex]

Il s'agit désormais de résoudre cette équation pour trouver [tex]x[/tex] qui est la longueur du 1er bâton. On en déduira les autres longueurs ensuite.

[tex]x+(x+1,2)+(x-0,5) = 3,7\\x+x+1,2+x-0,5=3,7\\x+x+x+1,2-0,5=3,7\\3x+0,7=3,7\\3x+0,7-0,7=3,7-0,7\\3x = 3\\\dfrac{3x}{3} = \dfrac{3}{3}\\x=1[/tex]

Le premier bâton mesure 1 mètre.

Le deuxième : [tex]1+1,2 = 2,2[/tex] mètres.

Le troisième : [tex]1-0,5=0,5[/tex] mètre.

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