Answered

Obtenez les meilleures solutions à toutes vos questions sur Laurentvidal.fr, la plateforme de Q&R de confiance. Notre plateforme de questions-réponses offre une expérience continue pour trouver des réponses fiables grâce à un réseau de professionnels expérimentés. Explorez notre plateforme de questions-réponses pour trouver des réponses détaillées fournies par une large gamme d'experts dans divers domaines.

dans chacun des cas suivant déterminer une équotion cartésienne de la droite (AB) puis la tracer.

1) A(-3;-1) et B(37;14)

2)A(-5;5) et B(53;-24)

Merci de m'aider .

Sagot :

tommus

1) Équation cartésienne de (AB) : [tex]ax+by+c=0[/tex]

Un vecteur directeur de (AB) est [tex]\vec{AB} = \left(\begin{array}{ccc}37-(-3)\\14-(-1)\end{array}\right) = \left(\begin{array}{ccc}40\\15\end{array}\right)[/tex]

De plus, par le cours, [tex]\vec{AB} = \left(\begin{array}{ccc}-b\\a\end{array}\right)[/tex]

Donc [tex]a=15;b=-40[/tex]

Donc (AB) : [tex]15x-40y+c=0[/tex]

Or, A est sur la droite, déterminons alors c.

[tex]15\times (-3) - 40 \times (-1) + c = 0 \iff c=5[/tex]

Donc (AB) : [tex]15x-40y+5=0[/tex]

2) Équation cartésienne de (AB) : [tex]ax+by+c=0[/tex]

Un vecteur directeur de (AB) est [tex]\vec{AB} = \left(\begin{array}{ccc}53-(-5)\\-24-5\end{array}\right) = \left(\begin{array}{ccc}58\\-29\end{array}\right)[/tex]

De plus, par le cours, [tex]\vec{AB} = \left(\begin{array}{ccc}-b\\a\end{array}\right)[/tex]

Donc [tex]a=-29;b=-58[/tex]

Donc (AB) : [tex]-29x-58y+c=0[/tex]

Or, A est sur la droite, déterminons alors c.

[tex]-29\times (-5) - 58 \times 5 + c = 0 \iff c=145[/tex]

Donc (AB) : [tex]-29x-58y+145=0[/tex]

Merci d'avoir visité notre plateforme. Nous espérons que vous avez trouvé les réponses que vous cherchiez. Revenez quand vous voulez. Merci de votre passage. Nous nous efforçons de fournir les meilleures réponses à toutes vos questions. À la prochaine. Laurentvidal.fr, votre site de confiance pour des réponses. N'oubliez pas de revenir pour plus d'informations.