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Sagot :
Bonjour,
Résoudre les équations:
- x² - 100 = 0
(x-10)(x+10)= 0
x-10= 0 ou x+10= 0
x= 10 x= -10
S= { -10;10 }
- (3x + 1)² - 25 =0
(3x + 1)² - 5² =0
(3x+1-5)(3x+1+5)= 0
(3x-4)(3x+6)= 0
3x-4= 0 ou 3x+6= 0
x= 4/3 x= -6/3
x= -2
S= { -2 ; 4/3 }
- (4x + 3)(x - 7) + (4x + 3)(5x - 1) = 0
(4x+3)(x-7+5x-1)= 0
(4x+3)(6x-8)= 0
4x+3= 0 ou 6x-8= 0
x= -3/4 x= 8/6
x= 4/3
S= { -3/4 ; 4/3 }
- 2x(3x + 4) - (x - 4)(3x + 4) = 0
(3x+4)(2x-x + 4)= 0 changement de signe membre 2
(3x+4)(x+4)= 0
3x+4= 0 ou x+4= 0
x= -4/3 x= -4
S= { -4 ; -4/3 }
Réponse :
x² - 100 = 0 = a²-b² qu'on factorise (a-b)(a+b)
x²-100=0=(x-10)(x+10)=0
x=10;-10
b. (3x + 1)² - 25 =0
(3x+1-5)(3x+1+5)=0
(3x-4)(3x+6)=0
3(3x-4)(x+2)=0
3x-4=0
3x=4
x=4/3(on laisse e fraction)
x+2=0
x=-2
a. (4x + 3)(x - 7) + (4x + 3)(5x - 1) = 0
(4x+3)(x-7+5x-1)=0
(4x+3)(6x-8)=0
2(4x+3)(3x-4)=0
4x+3=0
4x=-3
x=-3/4(on laisse en fraction)
3x-4=0
3x=4
x=4/3
b. 2x(3x + 4) - (x - 4)(3x + 4) = 0
(3x+4)(2x-x+4)=0
(3x+4)(x+4)=0
3x+4=0
3x=-4
x=-4/3(on laisse en fraction)
x+4=0
x=-4
Explications étape par étape
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