naimzouggar
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les solutions de( x -5)² = 16
sont 4 et -4
soit
91
soit
9 et 1
soit
21 et - 11
Quelqu'un pourrait m'aider svp je joue remercie d'avance si vous faites ce geste ​

Sagot :

Virtigas
Salut,

Il fait respecter la regle des priorités ! PMDAS = puissance>multiplication >division >addition >soustraction

Donc ici ca donne :
(X-5)=racine(16) car la puissance est a faire en première
X-5=+-4 +- car si tu fait 4^2 ou -4^2 les deux te donnes 16
X=+-4 +5
Ce qui fair en effet deux solutions :
X=9 et x=1
PAU64

Bonsoir ! ;)

Réponse :

On a (x - 5)² = 16

⇒ (x - 5)² = 4²  

⇒ (x - 5)² - 4² = 0     ( tu reconnais la forme " a² - b² " et " a² - b² " se factorise sous la forme " (a - b) (a + b) " )

⇒ (x - 5 - 4) (x - 5 + 4) = 0

⇒ (x - 9) (x - 1) = 0

Or, un produit est nul si et seulement si au moins l'un de ses facteurs est nul, c'est-à-dire si :

x - 9 = 0     ou    x - 1 = 0

⇒ x = 9     ou    x = 1

Les solutions de (x - 5)² = 16 sont donc 9 et 1.

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