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Sagot :
Bonjour,
Si tu fais un schéma de ton exercice, tu vas constater que tu as un triangle ABC rectangle en B, formé de l'échelle, du sol, et du mur.
On a AB le mur, AC l'échelle, et BC le sol.
Selon tes informations tu sais que l'échelle mesure 8 m, donc AC = 8 m
On sait aussi que son pied est à 2 m du mur, donc BC = 2 m
On cherche AB
D'après le théorème de Pythagore (qu'on applique dans les triangles rectangles = le carré de l'hypoténuse - le plus grand côté - est égal à la somme des carrés des deux autres côtés) :
AC² = AB² + BC²
⇔ 8² = AB² + 2²
⇔ 64 = AB² + 4
On isole AB :
⇔ AB² = 64 - 4
⇔ AB² = 60
Pour enlever le carré, on utilise la racine carrée :
⇔ AB = √60
⇔ AB ≈ 7.7 m
⇔ AB ≈ 77 cm
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