Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour
1. Parmi les phrases et expressions suivantes, lesquelles sont fausses ? Justifie les réponses.
a) 4 et (- 4) ont le même carré : vraie
4^2 = 16 et (-4)^2 = 16
b) x² = (- 4) : fausse
Un carré est toujours positif
c) 0 est le seul nombre ayant pour carré 0 :
Vraie
d) Deux nombres différents n’ont pas le même carré : Fausse
Voir à)
e) x² + 7 = 0 : …fausse
x^2 = -7 < 0 un carré n’est jamais négatif
f) Les équations x² - 9 = 0 et x² = 5 admettent chacune deux solutions à préciser
Vraie
x^2 - 3^2 = 0 et x^2 - (V5)^2 = 0
(x - 3)(x + 3) = 0 et (x - V5)(x + V5) = 0
x - 3 = 0 ou x + 3 = 0 et x - V5 = 0 ou x + V5 = 0
x = 3 ou x = -3 et x = V5 ou x = -V5
2. Complète :
Soit à résoudre l’équation x ² = 49.
x^2 - 7^2 = 0
(x - 7)(x + 7) = 0
x - 7 = 0 ou x + 7 = 0
x = 7 ou x = -7
x ² = 49 signifie que le carré de x est 49
Or, les deux nombres dont le carré est 49 sont (-7) et 7
Conclusion : Les solutions de l’équation x ² = 49 sont 7 et -7
