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Bonjour pouvez vous m'aider c'est un problème de maths
Une page de 80 mm par 120 mm a une marge d'égale largeur partout. Sachant
que le texte imprimé occupe les 5/8 de la page, trouver la largeur de la marge.
Merci

Sagot :

jpmorin3

bjr

Soit x la largeur de la marge (voir image)

largeur du texte imprimé

l = 80 - 2x

longueur du texte imprimé

L = 120 - 2x

Superficie du texte imprimé

                        S = (120 - 2x)(80 - 2x)

Superficie de la page entière

                        A = 120 x 80 = 9600 (mm²)

On veut que le texte imprimé occupe les 5/8 de la page

 soit S = (5/8)*A

d'où l'équation

(120 - 2x)(80 - 2x) = (5/8)*9600

(120 - 2x)(80 - 2x) = 6000    on résout cette équation

9600 - 240x - 160x + 4x² = 6000

4x² - 400x + 9600 - 6000 = 0

4x² - 400x + 3600 = 0   (on simplifie par 4)

x² - 100x + 900 = 0      on calcule le discriminant

Δ = (-100)² - 4*900 = 10000 - 3600 = 6400 = 80²

il y a deux solutions

x1 = (100 - 80)/2 = 10       et x2 = (100 + 80)/2 = 90  

la solution 90 est à éliminer (trop grand)

il reste 10 mm

réponse:

largeur de la marge : 10 mm

View image jpmorin3
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