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Bonjour, voici mon problème:

On considère la fonction f(x)=0 si x=0 et =x²sin1/x si xdifférent de 0

J'ai prouvé la continuité de f en 0, puis sa dérivabilité en 0 et enfin que sa dérivée f' n'est pas continue en 0.

 

Après, on demande si l'étude de la dérivabilité d'une fonction est possible en étudiant la limite de sa dérivée. C'est là que je bug: je ne vois pas l'intérêt de la question.

 

Merci!

Sagot :

Si si ! la question se pose :

si je prolonge x²sin1/x en x=0 par f(0)=0, cette fonction prolongée est dérivable en 0. Pourtant la dérivée de x²sin1/x n'a pas de limite en x=0 : 

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