Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour Emmawuest5,
par définition cette limite de ce taux de variation est f'(-5)
Soit h > 0 calculons le rapport en question
[tex]f(-5+h) = -5(-5+h)^2-4(-5+h) = -5(25 - 10h + h^2) + 20 - 4h = -125 + 50h - 5h^2 +20 - 4h[/tex]
[tex]= -5 h^2 + 46h - 105[/tex]
[tex]f(-5) = -5 * 25 -4 *(-5) = -125 + 20 = -105[/tex]
donc [tex]f(-5+h)-f(-5) = -5 h^2 + 46 h[/tex]
donc [tex]\frac{f(-5+h)-f(-5)}{h} = -5h +46[/tex]
et cela tend vers 46 quand tend vers 0
donc f'(-5) = 46
