enforcer59
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Bonjour, j'ai un petit problème de maths.

C'est de l'algèbre. Les fonctions.

Merci beaucoup à ceux qui m'aideront !


On considère la fonction f :

f(x) = x³ + 2x² - x + 1


1) Quelle(s) est/sont le(s) solution(s) de l'équation f(x) = 3 ?

2) L'entier 1 possède-t-il au moins 2 antécédents par f ? Justification attendue ...

Sagot :

ProfdeMaths1

Réponse :

algèbre

Explications étape par étape

On considère la fonction f : f(x) = x³ + 2x² - x + 1

1) Quelle(s) est/sont le(s) solution(s) de l'équation f(x) = 3 ?

x³+2x²-x+1=3 donc x³+2x²-x-2=0

donc x²(x+2)-(x+2)=0 donc (x²-1)(x+2)=0

donc (x-1)(x+1)(x+2)=0

donc S={-1;1;2}

2) L'entier 1 possède-t-il au moins 2 antécédents par f ?

f(x)=1 donne x³+2x²-x=0 donc x(x²+2x-1)=0

donc x=0 ou x²+2x-1=0

donc x=0 ou x=-1+√2 ou x=-1-√2

donc S={-1-√2;-1+√2;0}

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