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Bonjour pouvez-vous m’aider à faire l’exercice numéro 1 s’il vous plaît mercii

Bonjour Pouvezvous Maider À Faire Lexercice Numéro 1 Sil Vous Plaît Mercii class=

Sagot :

Réponse :

Bonjour,

Une fonction affine est une fonction qui s’écrit de la manière suivante:

[tex]f(x) = ax+b[/tex]    (On voit qu'il y a un "x" à la puissance 1)

Une  fonction linéaire est un cas particulier de fonction affines : lorsque b = 0

On a donc  [tex]f(x) = ax[/tex]

1.Pour  [tex]-x+4[/tex]  on remarque que cela s'écrit aussi  [tex]-1*x+4[/tex]

On identifie a = -1 et b = 4

C'est une fonction affine, ce n'est pas une fonction linéaire.

2.Pour [tex]x^{2} -3[/tex] On voit qu'il y a un "x" à la puissance deux, cela ne correspond pas à la définition d'une fonction affine et donc pas celle d'une fonction linéaire.

3.[tex]x^{2} -x(3+x)[/tex] on remarque un [tex]x^{2}[/tex] mais on ne s’arrête pas là, en effet il faut developer la parenthèse pour s'assurer que le [tex]x^{2}[/tex] soit toujours là :

[tex]x^{2} -x(3+x) = x^{2} -x*3 -x*x = x^{2} -x^{2} -3x[/tex]

on a donc [tex]-3x[/tex] on identifie alors a = -3 et b = 0

C'est une fonction affine et linéaire.

4.[tex]-(x+1)(3+x)-x^{2}[/tex]

Il faut developer encore une fois pour être sur de la forme de la fonction:

[tex]-(x+1)(3+x)-x^{2} = -x*3-x*x+1*3+1*x-x^{2}[/tex]

On obtient finalement : [tex]-3x-x^2 +3+x-x^2 = -2x^2-2x +3[/tex]

Ce qui ne corresponds ni à une fonction affine ni à une fonction linéaire.

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