Exercice 3 ( 10 points)
Pour le paiement de la garderie dans une école, on propose deux
formules :
Formule A : on paie 40 € pour devenir adhérent pour l’année
scolaire, puis on paie 10 € par mois de garderie.
Formule B : pour les non-adhérents, on paye 18 € par mois.
1) Pour chacune des formules, calculer le prix payé pour 10 mois de
garderie.
2) On appelle x le nombre de mois de garderie.
On note P A le prix payé avec la formule A et P B le prix payé avec la formule B.
Formule A : on paie 40 € pour devenir adhérent pour l’année
scolaire, puis on paie 10 € par mois de garderie.
=> PA = 40 + 10x
puis P B en fonction de x
Formule B : pour les non-adhérents, on paye 18 € par mois.
=> PB = 18x
3) Représenter graphiquement les fonctions suivantes dans un même
repère :
f ( x) = 40 + 10x
g (x) = 18x .
On prendra 1 cm pour 1 mois en abscisse et 1 cm pour 10 € en
ordonnée.
tu traces ton repère..
il te faut 2 points pour tracer une droite
pour f(x) = 40 + 10x
soit x = 1 => f(1) = 40+ 10*1= 50 => 1er point (1 ; 50)
soit x = 5 => f(5) = 40+10*5 = 90 => 2eme point (5 ; 90)
tu les places et traces ta droite
pour g(x) = 18x
passer par 0 l'origine du repère puis par un second point
si x = 2 => f(2) = 18*2 = 36 => point (2 ; 36)
4) a) A partir du graphique, déterminer le nombre de mois pour lequel les prix à payer sont les mêmes.
=> abscisse du point d'intersection
b) Retrouver ce résultat par le calcul.
=> résoudre 40 +10x = 18x
5) A partir du graphique, déterminer la formule la plus avantageuse si
on ne paie que 4 mois dans l’année.
=> faire une droite verticale en x = 4 et voir la droite qui est en dessous de l'autre.
6) On dispose d’un budget de 113 €. Combien de mois de garderie au
maximum pourra-t-on payer si l’on choisit la formule A ?( on demande
d’effectuer un calcul )
40 + 10x = 113
10x = 73
x = 7,3 => 7 mois
