anaisgomes971
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Bonjour j’aurais besoin d’aide svp
À rendre pour aujourd’hui
Exercice 6355 C
Voici une représentation du "squelette" de cubes construite à
partir de petits cubes
Cube dont l'arête
Cube dont l'arête
mesure 8 petits cubes mesure 9 petits cubes
En suivant ce schéma de construction, Jane a utilisé 140 pe-
tits cubes.
Décrire le cube construit par Jane.

Merci d’avance

Bonjour Jaurais Besoin Daide Svp À Rendre Pour Aujourdhui Exercice 6355 C Voici Une Représentation Du Squelette De Cubes Construite À Partir De Petits Cubes Cub class=

Sagot :

caylus

Réponse :

Bonsoir,

Explications étape par étape

Soit n le nombre de petits cubes d'une arête.

Il y a 12 arêtes dont on enlève les sommets:

12*(n-2) petits cubes

Les sommets: 8 petits cubes

Soit 12n-24+8=12n-16 petits cubes.

Pour le cube à 8: (8-2)*12+8=6*12+8=72+8=80 petits cubes

Pour le cube à 9: (9-2)*12+8=7*12+8=84+8=92 petits cubes

Pour le cube de Jane:  12*(n-2)+8=140

12*(n-2)=132

n-2=132/12

n-2=11

n=13 petits cubes par arête.

Preuve:

(13-2)*12+8=11*12+8=132+8=140

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