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Sagot :
Réponse :
x = prix 1 balle de tennis
x+7 = prix d'1 ballon
5x=prix d'1 raquette
Il achète 6 ballons de foot= 6(x+7)=6x+42
3 balles de tennis = 3x
5 raquettes=5x*5=25x
6x+42+3x+25x=280
34x=280-42
x=7
x = prix 1 balle de tennis=7e
x+7 = prix d'1 ballon=14e
5x=prix d'1 raquette=35e
Explications étape par étape
Bonjour!
Tu as raison, tu vas devoir faire une équation en fonction d'une inconnue.
On sait d'avance que ton équation se terminera par = 280$.
Ce qu'on veut chercher, c'est ce qui est égal à 280: à savoir 6 ballons de foot, 3 balles de tennis et 5 raquettes.
On doit trouver l'inconnue avec le plus de comparaison: dans notre cas, c'est le prix de la balle de tennis, qu'on va appeler a (je ne veux pas que tu confondes les signes, c'est exactement comme un x)
Puisqu'un ballon de foot coûte 7 euros de plus qu'un balle de tennis, le prix d'un ballon de foot est égal à a+7 .
Puisqu'une raquette coûte 5 fois plus cher qu'un balle de tennis, le prix d'un raquette est de 5*a, soit 5a.
Maintenant, on sait que le professeur de sport achète 6 ballons de foot, 3 balles de tennis et 5 raquettes. Donc 6*(a+7), pour les ballons, avec 3a pour les balles, en plus de 5*(5a) pour les raquettes.
On a donc:
6(a+7) + 5(5a) + 3a = 280
Entre les chiffres 6 et 5 que j'ai soulignés et leurs parenthèse il y a une multiplication... Il va falloir développer plus tard!
Maintenant, le but est de trouver la valeur d'une inconnue, a.
{Rappel sur la résolution d'équation:
Pour ça, il va falloir, pour dire simplement, envoyer tous les a d'un côté du signe égal, et les autres nombres, de l'autre côté. J'appelle le signe égal "pont magique", car il a un pouvoir magique: inverser le signe de toute valeur qui l'emprunte.
> Repérer les a
> Simplifier le calcul si besoin
> Les isoler en faisant traverser le pont aux nombres et aux a
> Simplifier les calculs
> Diviser TOUT pour qu'il n'y ai qu'un a. fin du rappel}
Dans notre cas, assez facile de repérer les 'a', mais il faut maintenant les isoler. Commencons par simplifier les calculs en développant et multipliant:
6(a+7) + 5(5a) + 3a = 280
(6 × a + 6 × 7) + (5 × 5a) + 3a = 280
6a + 42 + 25a + 3a = 280.
On fait passer le 42 de l'autre coté car il n'est pas un "a", il faut inverser son signe...
6a + 25a + 3a = 280 -42
34a = 238
On cherche maintenant à se retrouver avec UN SEUL a en divisant des deux cotés...
[tex]\frac{34a}{34}[/tex] = [tex]\frac{238}{34}[/tex]
a= [tex]\frac{238}{34}[/tex]
a= 7.
Je ne veux pas t'embrouiller avec ça mais si ça t'interesse, j'ai réduis en facteurs premiers 238 et 34 pour simplifier la fraction... Je tombe sur [tex]\frac{7}{1}[/tex] ce qui est égal à 7.
Maintenant que tu as trouvé a, le prix d'une balle de tennis, 7$, tu peux en déduire le reste...
Donne moi ta réponse en commentaire,
Et souviens toi: tu gères ; b
Bonne soirée!
Lou-Anne
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