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Bonjour, je n'aarrive pas à faire cet exercice : Modélise cette situation par une suite en précisant sa nature puis résous le problème posé :
on étudie l'action d'un antibiotique sur une souche de bactérie. Chaque heures, 5% des bactéries sont tuées. Quelle est la durée nécéssaire pour que la moitié des bactéries initialement présentes soient tuées par cet antibiotique ?

Sagot :

caylus

Réponse :

Bonsoir,

Explications étape par étape

Ne cherchez pas de midi à quatorze heures!

[tex]u_n\ est\ le\ nombre\ de\ bact\' eries\ restantes.\\\\u_0=B\\\\u_1=u_0*(1-\dfrac{5}{100} )=u_0*0.95\\\\u_2=u_0*0.95^2\\....\\u_n=u_0*0.95^n\\\\u_n=\dfrac{u_0}{2} \\\\0.95^n=\dfrac{1}{2} \\\\nln(0.95)=ln(0.5)\\\\n=\dfrac{ln(0.5)}{ln(0.95)} \\\\n=13.51340...(heures)\\[/tex]

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