Coucou!
J'imagine que tes "/" sont des fractions...
ALORS:
[tex]\frac{1}{2}[/tex] + [tex]\frac{3}{4}[/tex] × [tex]\frac{16}{9}[/tex]
D'abord, on fait attention aux priorités opératoires. Tu le sais peut-être déja, mais les voici quand même, dans l'ordre. Plus tu es proche de 1, et plus c'est prioritaires:
1. Entre parenthèses
2. Puissances
3. Multiplication/Division
4. Addition, soustraction
5. De gauche à droite.
Dans ton cas, il y a une multiplication, qu'il faudra faire en premier.
[tex]\frac{3}{4}[/tex] × [tex]\frac{16}{9}[/tex] .
Définition rapide: multiplier deux fraction, c'est multiplier leur numérateur entre eux et leur dénominateur entre eux. Dans le cas présent, on a donc:
[tex]\frac{3*16}{4*9}[/tex] = [tex]\frac{48}{36}[/tex].
La fraction est réductible, car on peut diviser le numérateur (en haut) et le dénominateur (en bas) par un même nombre. En l'occurence, 12:
[tex]\frac{48/12}{36/12}[/tex] = [tex]\frac{4}{3}[/tex]
{POUR APPROFONDIR:
En décomposant ta fraction de base, tu aurais trouvé quelque chose comme [tex]\frac{3*4*4}{4*3*3}[/tex] et tu aurais pu simplifier: tous les chiffres qu'on retrouve à la fois en haut et en bas peuvent être "effacés". Tu te retrouvais donc directement avec [tex]\frac{4}{3}[/tex]. }
Ton calcul est maintenant:
[tex]\frac{1}{2}[/tex] + [tex]\frac{4}{3}[/tex]
Le bidouchtruc, c'est que pour pouvoir les additionner il faut que ces deux fractions aient le même dénominateur. On veut donc se débrouiller pour que les deux dénominateurs soient égals à un nombre qu'on choisit, le plus petit possible. Dans notre cas, c'est 6.
Pour que 2 soit égal à 6 il faut multiplier par 3.
On doit aussi multiplier le numérateur par ce nombre:
[tex]\frac{1}{2}[/tex] = [tex]\frac{1*3}{2*3}[/tex] = [tex]\frac{3}{6}[/tex]
Pour que 3 soit égal à 6 il faut le multiplier par 2.
On doit aussi multiplier le numérateur par ce nombre:
[tex]\frac{4}{3}[/tex] = [tex]\frac{4*2}{3*2}[/tex] = [tex]\frac{8}{6}[/tex]
Voilà, maintenant tu as [tex]\frac{3}{6}[/tex] + [tex]\frac{8}{6}[/tex].
Devine comment on fait? Petit indice: le dénominateur ne change pas lors d'une addition...
Dis-moi ce que tu trouves en commentaire ; )
Bonne journée,
Et souviens-toi: tu gères!
Lou-Anne
