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Je det
1 Découvrir les fonctions linéaires
Activité
1 Un service de transports urbains propose le ticket à
l'unité au prix de 1,50 €.
a. Recopier et compléter le tableau ci-dessous.
Nombre de tickets achetés 1 5 10 15 20
Prix payé (en €)
b. Comment obtient-on le prix à payer à partir du
nombre de tickets achetés ?
Que peut-on dire du tableau précédent?
c. La situation précédente peut être modélisée par la
fonction f: xH 1,5x.
Que signifie f(10) = 15 pour la situation étudiée ?
d. Calculer f(-5) et f(1,5). Peut-on interpréter ces résultats pour la situation étudiée ?
Toute fonction du type x-> ax (où a désigne un nombre donné) est appelée fonction
linéaire de coefficient a.
Ainsi, toute situation de proportionnalité peut être modélisée par une fonction linéaire.
2 Ce service de transports propose aussi une carte mensuelle à 20 € qui permet de payer
le ticket 0,50 €.
La fonction qui modélise le prix payé avec cette carte est-elle une fonction linéaire ?​

Sagot :

Dididu34

a) voir pièce jointe il suffit de multiplier la quantité par 1.5 

b) P = nb de ticket x prix unite

c'est un tableau de proportionnalité

c) f(x) = 1.5 x 

    f(10) = 15 veut dire que pour 10 tickets, on paie  15 € 

    f(-5) = - 5 * 1.5 =  - 7.5 

    f(1.5) = 1.5 * 1.5 =  2.25 

ces 2 résultats ne peuvent pas être interprétés 

- 7.5 est négatif donc aucunsens dans ce problème 

1.5 ne peut pas exister, on ne peut pas acheter 1 ticket et demi 

forfait avec carte abonnement  = 20 + 0.50 x = fonction affine et non linéaire

View image Dididu34
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