Réponse :
Bjr,
1) On sait que les droites FG et RA sont parallèles, or d'après le théorème de Thalès, on a :
OG/OA = OF/OR = FG/RA
OG/6 = 2/5 = FG/RA On remplace les lettres par les données qui nous sont fournies
Avec le produit en croix, on a :
OG = OA*OF/OR
OG = 6*2/5
OG = 12/5 = 2.4
2) On sait que les points O;F;R;M et O;G;A;B sont alignés dans cet ordre, on a :
D'une part :
OF/OM
= 2/9
D'autre part :
OG/OB
= 2.4/11
On a pas le même résultat des deux côtés, même si on les simplifie, 2.4/11 ≠ 2/9 : d'après la contraposée du théorème de Thalès, les droites FG et MB ne sont pas parallèles.
J'espère avoir pu vous aider
