elodiemartinez13
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Bonjour pouvez-vous m’aider s’il vous plaît à cet exercice de mathématiques je suis en 3ème. Merci d’avance :)

a) Résoudre l'équation (4x - 3)(4x + 3) = 0

b) Expliquer pourquoi l'équation 16x² - 9 = 0 a exactement les mêmes solutions.

c) Expliquer pourquoi l'équation 16x² = 9 a exactement les mêmes solutions

Sagot :

ProfdeMaths1

Réponse :

algèbre

Explications étape par étape

a) Résoudre l'équation (4x - 3)(4x + 3) = 0

4x-3=0 ou 4x+3=0

x=3/4 ou x=-3/4

b) Expliquer pourquoi l'équation 16x² - 9 = 0 a exactement les mêmes solutions.

16x²-9=(4x)²-3²=(4x-3)(4x+3)

donc 16x²-9=0 équivaut à (4x-3)(4x+3)=0

c) Expliquer pourquoi l'équation 16x² = 9 a exactement les mêmes solutions

16x²=9 équuivaut à 16x²-9=0

donc x=3/4 ou x=-3/4

Skabetix

Bonjour,

[tex]1. \: \: \: (4x - 3)(4x + 3) = 0[/tex]

[tex]4x - 3 = 0 \: \: \: ou \: \: \: 4x + 3 = 0[/tex]

[tex]4x = 3 \: \: \: ou \: \: \: 4x = - 3[/tex]

[tex]x = \frac{3}{4} \: \: \: ou \: \: \: x = - \frac{3}{4} [/tex]

[tex]2. \: \: 16 {x}^{2} - 9 = (4x) {}^{2} - 3 { }^{2} = (4x + 3)(4x - 3)[/tex]

16x^2 - 9 = (4x - 3)(4x + 3) donc c'est deux équations ont les mêmes solutions

[tex]3. \: \: 16 {x}^{2} = 9[/tex]

[tex]16 {x}^{2} - 9 = 9 - 9[/tex]

[tex]16 {x}^{2} - 9 = 0[/tex]

Donc on a 16x^2 = 9 est la même équation que 16x^2 - 9 = 0 qui est également la même équation que (4x - 3)(4x + 3) = 0 donc ces 3 équations auront les mêmes solutions

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