omaratro007
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44 Le fleuriste
Un fleuriste propose à ses clients d'emporter
gratuitement un bouquet de cing roses,
quatre iris et six tulipes, dont le prix est
35 €, à condition de trouver le prix unitaire
de chaque fleur. Pour cela, il donne
les renseignements suivants.
• Le prix d'un iris est la moitié du prix
d'une rose.
• Le prix d'une tulipe est le triple du prix
d'une rose.
svp aide moi ​

Sagot :

mikazion

Salut,

Il faut écrire le pbm en équation soit :

5r+4i+6t = 35 (avec r=prix rose, i=prix iris et t=prix tulipe)

On sait que i=0,5r et t=3r

En remplaçant dans l'équation de manière à n'avoir que les r, ça donne

5r+2r+18r=35

25r=35

donc r=35/25=1,4

Le prix d'une rose (r) est de 1,40€

Comme i = 0,5r alors i = 0,5*1,4 = 0,70 soit i= 70 cts

Enfin t=3r soit t=3*1,4=4,20 soit t=4,20€

Pour s'en assurer il suffit de remplacer les variables par les prix et on trouve bien 35€.

5*1,4 + 4*0,70 + 6*4,20 = 35

Réponse :

soient  p1 : prix d'une rose

           p2 : //    d'un Iris

           p3 ;  //  d'une tulipe

on écrit l'équation suivante :  5 p1 + 4 p2 + 6 p3 = 35

 sachant  que p2 = 1/2) p1

                        p3 = 3 x p1

on remplace p2 et p3  dans l'équation 1

5 p1 + 2 p1 + 18 p1 = 35  ⇔ 25 p1 = 35  ⇔ p1 = 35/25  ⇔ p1 = 7/5  = 1.4

p2 = 1/2) x 1.4 = 0.7

p3 = 3 x 1.4 = 4.2

donc le prix d'une rose est de     : 1.4 €

         //   //    d'un iris est de         : 0.7 €

         //   //     d'une tulipe est de : 4.2 €  

on vérifie :  5 x 1.4 + 4 x 0.7 + 6 x 4.2 = 7 + 2.8 + 25.2 = 35 €

Explications étape par étape

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