Réponse :
Au début, on te parles de mesure des angles. Puisque le triangle AEB est équilatéral, alors EAB = AEB = ABE = CBF = 60°. DAE = EBC = 90-60 = 30°. Le triangle ADE est isocèle (deux côtés de même longueur) donc AED = ADE = (180-30) : 2 = 150 : 2= 75°. EBF = 60 + 30 = 90°. BEF = 75° (comme avec AED).
La question n'est pas vraiment de savoir si les points D, E et F sont alignés, il s'agit en fait de savoir si l'angle en E est de 180° (180° est un angle plat, si l'angle est plat, les points sont alignés, c'est aussi simple que ça).
Mais comment savoir si l'angle en E fait bien 180°?
Il faut additionner les angles en E (c'est à dire DEA, AEB et BEF).
Donc, DEF = DEA + AEB + BEF
DEF = 75 + 60 + 75
DEF = 210°.
Pour que les points D, E et F soient alignés, il fallait que l'angle DEF fasse 180°, or, celui-ci est de 210°. Les points ne sont donc pas alignés.
Voilà, j'espère que j'ai été assez claire, si tu n'as pas bien compris, n'hésite pas à me poser une question, je me ferai une joie d'y répondre.
