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Sagot :
facteur x+1 : -1 est racine donc -1+a+8+b=0 soit a+b=-7
facteur x-3 : 3 est racine donc 27+9a-24+b=0 soit 9a+b=-3
on resoud ce systeme pour trouver a=1/2 et b=-15/2
on a finalement P(x)=(x²-2x-3)(x+5/2)=(x+1)(x-3)(x+5/2)=x^3+x²/2-8x-15/2
P(x)>0 par un tableau de signe avec les 3 monomes x+1 x-3 et x+5/2
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