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Salut pouvez vous m'aider svp ?

Un laborantin a mis des bactéries en culture. Au départ , il y a 3000 bactéries. Il injecte alors un produit toxique pour ces bactéries et , au bout de 4 heures , il n'y en a plus que 750.
On admet que le nombre de bactéries en présence de ce produit en fonction du temps en heures est donné par une fonction affine.

1) Déterminer une expression de cette fonction.
2) Déterminer au bout de combien de temps toutes les bactéries seront éliminées.

Merci d'avance.

Sagot :

Réponse :

1) Déterminer une expression de cette fonction.

f(0) =3000

f(4)=750

---->0a+b=3000

4a+b=750

par combinaison :4a=3000-750

a=-562,50

b : 4a+b=750

4*-562,5+b=750

b= 3000

f(x) = -562,5x+3000

2) Déterminer au bout de combien de temps toutes les bactéries seront éliminées.

-562,5x+3000=0

-562,5x=-3000

x=5,3333hd soit 5h19min

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