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pouvez vous m'aider svp
Soit g une fonction linéaire, telle que g(3)=−4
a) Donner l'expression de g(x) . Justifier .
b) Tracer la courbe représentative de la fonction g dans un repère orthogonal (1 carreau pour 1 unité), et expliquer la démarche.
c) A partir d'une lecture graphique (tracer lisiblement les pointillés) , déterminer l'image de 6 et l'antécédent de
−3 par la fonction g .
d) Vérifier ces résultats par le calcul.

Sagot :

Réponse :

a) g(3)=-4

il faut chercher a tel que f(3) = -4.

on écrit :

3 *a= -4---->a =-4/3

g(x) = -4x/3

c) par calcul

image de 6 : -4*6/3=-8

antécédent de -3 : -4x/3=-3

-4x=3*-3

x = 9/4=2,25

Explications étape par étape

Skabetix

Bonjour,

a) On c'est que g(x) est une fonction linéaire on peut donc écrire g(x) = ax

On sait que g(3) = -4 donc il suffit de remplacer x par 3 et on regarde :

g(3) = 3a et g(3) = -4 on peut donc écrire l'équation suivante afin de déterminer a :

3a = -4 <=> a = -4/3

Ainsi g(x) = -4/3x

b) Voir représentation graphique en pièce jointe. Démarche on trace un repère orthonormé et on place le point (3 ; -4) puis on trace la droite passant par ce point et l'origine du repère

c) je ne peux pas tracer les pointillés cependant graphiquement on trouve : image de 6 => -8 et antécédents de -3 => 2,25

d) g(x) = -4/3x donc g(6) = (-4 × 6)/3 = -24/3 = -8

pour l'antécédent de -3 : -4/3x = -3 ainsi -4x = 9 donc x = 9/(-4) = 2,25

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