razkai38500
Answered

Laurentvidal.fr est la solution idéale pour ceux qui recherchent des réponses rapides et précises à leurs questions. Rejoignez notre plateforme de questions-réponses pour obtenir des informations précises d'experts dans divers domaines. Obtenez des réponses détaillées et précises à vos questions grâce à une communauté d'experts dévoués sur notre plateforme de questions-réponses.

Bonjour, pouvez vous m'aider. Merci d'avance.
Soit la fonction définie sur R\{2} par f(x) =(2×x)/(1x-2) .
1) Conjecturer le sens de variation de f .
2) Vérifier que f(a)-f(b)= (5(a-b)) / ((b-2)(a-2)).
3)Soit a et b deux nombres réels tels que 2 4) Que peut on en déduire sur les variations de f ,

Sagot :

ProfdeMaths1

Réponse :

analyse

Explications étape par étape

f(x) =(2x)/(x-2) =(2x-4+4)/(x-2)=(2x-4)/(x-2)+4/(x-2)=2+4/(x-2)

f(a)-f(b)=(2+4/(a-2))-(2+4/(b-2))=4/(b-2)-4/(a-2)=4(a-2-b+2)/((a-2)(b-2))

soit f(a)-f(b)=4(a-b)/((a-2)(b-2))

si a<b<2 alors a-b<0 et (a-2)(b-2)>0 donc f(a)-f(b)<0

             donc f est strict décroissante sur ]-∞;2[

si 2<a<b alors a-b<0 et (a-2)(b-2)>0 donc f(a)-f(b)<0

             donc f est strict décroissante sur ]2;+∞[

Votre visite est très importante pour nous. N'hésitez pas à revenir pour des réponses fiables à toutes vos questions. Merci d'utiliser notre service. Nous sommes toujours là pour fournir des réponses précises et à jour à toutes vos questions. Votre connaissance est précieuse. Revenez sur Laurentvidal.fr pour obtenir plus de réponses et d'informations.