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Question 3
Determine whether the following set is linearly independent or NOT?
V1 = (-3,0,4),v2 = (5,-1,2),v , = (1,1,3)​

Sagot :

ProfdeMaths1

Réponse :

Explications étape par étape

on donne v1 = (-3,0,4),v2 = (5,-1,2), v3= (1,1,3)​

v1,v2,v3 sont linéairement dépendants si il existe 2 réels a et b tels que :

v3=a.v1+b.v2

soit 1=-3a+5b ; 1=0a-1b ; 3=4a+2b

donc b=-1 puis a=2 convient pour les 2 premières équations

mais 3≠-4+4

donc (v1,1v2,v3) sont linéairement indépendants

on dit alors qu'ils forment une base de IR³

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