Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
1)
80- (2 x 8.5 + 2 x 4 )=55
Donc x ∈ ]0;55]
Si x=0 , le carré central est réduit à zéro.
Si x=55 , l'ensemble a exactement 80 m de large.
2)
a)
f₁(0)=0 ==>courbe mauve
f₂(0)=289 ==> droite jaune
f₃(0)=336 ==> droite bleue
b)
Il faut tracer la droite y=1200 qui est // à l'axe des x et voir l' abscisse du point d'intersection avec la courbe mauve.
On va trouver x ≈ 35 cm .
Donc en jaune : 34 x 35 + 289= ....
Et en bleu : 16 x 35 + 336 =....
3)
a)
34x+289=16x+336
34x-16x=336-289
18x=47
x ≈ 2.6
Pour x ≈ 2.6 m , la parte jaune a même aire que la bleue.
b)
Abscisse du point d'intersection de mauve et bleue.
x ≈ 27 ?
L'aire rouge est égale à l'aire bleue.
Par le calcul :
x²=16x+336
x²-16x-336=0
Tu sais résoudre ça ?
Δ=(-16)²-4*1*(-336)=1360
x=(16+√1360)/2 ≈ 26.4 m
L'autre racine est < 0.
c)
x²=34x+289
x²-34x-289=0
Δ=(-34)²-4(1)(-289)=2312
x=(34+√2312)/2 ≈ 41 m
L'autre racine est < 0.
