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Bonjour désolé de vous déranger mais j'ai une évaluation sur les vecteurs alors que je n'ai pas du tout compris si quelqu'un pourrais m'aider :

1) Soient trois points A (9; -7), B(-1;-2) et C (x, -27) Déterminer la valeur de x pour que les points A, B et C soient alignés.
2) Soit un repère orthonormé (0;7,) et les vecteurs ū (1 +4V2;1) et ö (-2+ V2;3/2).Calculer le déterminant de (u, v).
3) Soient un repère orthonormé (0; i, j), un réel m et les vecteurs ū (m; 5) et 7 (8; m).Calculer les valeurs de m pour que ū et v soient colinéaires. On donnera la liste séparée par des points-virgules, s'il n'y en a pas écrire "aucun". Exemple: 0; 1.
4 ) On donne (d) une droite d'équation
5 + 5y - x = 0 Quelle valeur de b doit-on choisir pour que le vecteur u( -1; b) soit un vecteur directeur de la droite (d)?

Sagot :

Bernie76

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

1)

En vecteurs :

AB(-1-9;-2-(-7)) ==>AB(-10;5)

AC(x-9;-27-(-7)) ==>AC(x-9;-20)

A, B et C alignés si AB et AC colinéaires donc si :

(x-9)/-10=-20/5

(x-9)/-10=-4

x-9=40

x=49

2)

J'appelle les vecteurs u et v dans ton ordre . OK ?

det(u,v)=[(1+4√2)(3/2)-(-2+√2)(1)]=(3/2 + 6√2+2-√2)=5/2 + 5√2

3)

Je suppose qu'il faut lire :

u(m;5) et v(8;m) ?

Il faut :

m/8=5/m

m²=40

m=√40=2√10 ou m=-2√10

On a donc les possibilités :

u(2√10;5) et v(8;2√10) colinéaires

OU :

u(-2√10;5) et v(8;-2√10) colinéaires.

4)

Equa de (d) : -x+5y+5=0

Un vecteur directeur de (d) est donc : (-5;-1) ou (-1;-1/5)

u sera un vecteur directeur de (d) si b=-1/5

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