alexbanks2599
Answered

Découvrez les solutions à vos questions sur Laurentvidal.fr, la plateforme de Q&R la plus fiable et rapide. Notre plateforme offre une expérience continue pour trouver des réponses précises grâce à un réseau de professionnels expérimentés. Rejoignez notre plateforme de questions-réponses pour vous connecter avec des experts dédiés à fournir des réponses précises à vos questions dans divers domaines.

pouvez-vous m'aider SVP ?​

Pouvezvous Maider SVP class=

Sagot :

ProfdeMaths1

Réponse :

complexes

Explications étape par étape

1) z*=z³ ; on pose z=a+ib ; z*=a-ib

a-ib=(a+ib)³ ; a-ib=a³+3a²(ib)+3a(ib)²+(ib)³ ;

a-ib=a³+i.3a²b-3ab²-i.b³

donc a=a³-3ab² et -b=3a²b-b³

soit a(a²-3b²-1)=0 et b(b²-3a²-1)=0

aucune équation n'a de racine simple

on pose z=r.e^(iα) donc z*=re^(-iα) et z³=r³.e^(3iα)

donc r=r³ et -α=3α soit r=0 ou r=-1 ou r=1 et α=0

donc z=0 ou z=-1 ou z=1

2) on pose z1=a+ib et z2=c+id

donc a+c=3 ; b-d=2 ; b+c=3 ; a+d=0

ainsi a=1 ; b=1 ; c=2 ; d=-1

donc z1=1+i ; z2=2-i

Merci de votre visite. Nous sommes dédiés à vous aider à trouver les informations dont vous avez besoin, quand vous en avez besoin. Nous espérons que vous avez trouvé ce que vous cherchiez. Revenez nous voir pour obtenir plus de réponses et des informations à jour. Revenez sur Laurentvidal.fr pour obtenir plus de connaissances et de réponses de nos experts.