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Bonjour, j'ai vraiment besoin d'aide pour un devoir de maths pour demain…
S'il vous plaît et merci d'avance :)

ps : le sujet porte sur les équations de droite (niveau seconde)

Exercice 1 :
a) Soit A (−7;−7) et B (6;8). Donner une équation de la droite (AB).

b) Soit A (9;−7) et u→(9;−9). Donner une équation de la droite de vecteur directeur u→
et passant par A.

c) Soient les points A(−8;−7) et B(0;−8) ainsi que le vecteur u⃗(m;1). Déterminer m pour que u→ soit un vecteur directeur de (AB).

Bon courage :)

Sagot :

talamasadonai

Réponse :Bonjour,

Exercice 1

a) (AB) a pour équation y = ax + b. Il s'agit de calculer les coefficients a et b

or a = yb-ya / xb - xa = 8+7 / 6+7 = 15/13.

Donc y = 15x/13 + b

Or b est l'ordonnée à l'origine, on choisit le point A pour déterminer sa valeur :

15*-7 / 13 + b = -7

b = -7 - 105/13

b = (-91-105) / 13

b = 196 / 13

Donc y = (15/13)x + 196/13

b) Soit M un point de coordonnées (x;y). Les vecteurs AM(x-9; y+7) et u(9;-9) sont colinéaires, si et seulement si, (x-9)(-9)-(y+7)(9) = 0

Ce qui équivaut à :

9x +81 - 9y - 63 = 0

9x-9y +18 = 0

Une équation de la droite est 9x -9y + 18=0

c)Même chose, le vecteur AB(8, -1) et u(m;1) sont colinéaires si et seulement si  8 - (-1)m = 0

8+m = 0

m= -8

Donc pour u (-8, 1).

Bonne révision :)

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