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URGENT ! N'y arrive pas du tout .. :/ De l'aide me serait très utile Merci d'avance :)

E(3,4)= 3 car 3,4 appartient à l'intervalle 3,4

E(-5,6)=-6 car -5,6 appartient à l'intervalle -6,-5

 

1) Soit x un nombre réel.

Prouver que : x-1<E(x)< x

 

2) On considère la fonction f définie par : f(x)= E(x)/x

a) déterminer l'ensemble de définition de la fonction f

b) calculer limf(x) quand x tend vers + l'infini

 

3) On considère la fonction f définie par : f(x) = x.E(1/x)

a) déterminer l'ensemble de définition de la fonction f

b) calculer lim f(x) quand x tend vers O- et vers O+

 

Si possible j'attend des réponses détaillées .. MErci :)

Sagot :

Traces donc la fonction "en escalier" E(x) et sur le même dessin trace y=x et y=x-1

et ... regardes...

 

f(x) definie sur R* (0 interdit) l'a double inequation, divisée par x, montre que f(x)-> 1 quand x->+inf

 

lorsque x tend vers 0+ 1/x tend vers +infini et E(1/x) equivant à 1/x donc encore limite egale à 1  Pareil en 0- en passant à -x

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