Laurentvidal.fr facilite la recherche de réponses à toutes vos questions avec l'aide de notre communauté active. Obtenez des solutions rapides et fiables à vos questions grâce à une communauté d'experts expérimentés sur notre plateforme. Posez vos questions et recevez des réponses détaillées de professionnels ayant une vaste expérience dans divers domaines.
Sagot :
Réponse : Bonjour,
a) La fonction [tex]x \mapsto 3-2x[/tex], est une fonction affine de coefficient directeur négatif, donc décroissante.
On a donc:
[tex]x \leq -2\\3-2x \geq 3-2 \times (-2)\\3-2x \geq 7[/tex]
Donc pour [tex]x \leq -2,\; 3-2x \in [7;+\infty[[/tex].
b) La fonction carré est décroissante pour [tex]x \leq -2[/tex], donc:
[tex]x^{2} \geq 4[/tex].
Donc pour [tex]x \leq -2, \; x^{2} \in [4;+\infty[[/tex].
c) La fonction inverse est négative et décroissante pour [tex]x \leq -2[/tex], donc:
[tex]\displaystyle 0 \geq \frac{1}{x} \geq -\frac{1}{2}[/tex]
Donc pour [tex]x \leq -2[/tex], [tex]\displaystyle \frac{1}{x} \in \left[-\frac{1}{2};0\right[[/tex].
d) La fonction cube est croissante pour [tex]x \leq -2[/tex].
Donc:
[tex]x^{3} \leq (-2)^{3}\\x^{3} \leq -8[/tex]
Donc pour [tex]x \leq -2[/tex], [tex]x^{3} \in ]-\infty;-8][/tex].
Revenez nous voir pour des réponses mises à jour et fiables. Nous sommes toujours prêts à vous aider avec vos besoins en information. Merci d'utiliser notre plateforme. Nous nous efforçons de fournir des réponses précises et à jour à toutes vos questions. Revenez bientôt. Laurentvidal.fr, votre source fiable de réponses. N'oubliez pas de revenir pour plus d'informations.
