Bonjour,
1. On utilise la trigonométrie dans le triangle ECA rectangle en E.
On connait les longueurs AE et AC. Ces côtés sont l'hypoténuse ( [AC] ) et [EA] et le côté opposé à l'angle ECA.
Je vais donc utiliser le sinus : côté opposé / hypoténuse:
[tex] \sin( \frac{4.4}{7.5} )env = 36[/tex]
2.
La figure est composée de deux triangles rectangles. On sait que la somme des angles d'un triangle est égale à 180°.
Dans ECA je sais que :
l'angle E = 90
l'angle C = 36
Donc l'ancle A = 180 - (90+36) = 54 °.
Dans BDC je sais que:
l'angle B = 90
l'angle C = 36
Donc l'angle D = 180 - (90+36) = 54°.
Les points EDC sont alignés donc l'angle EDC = 180 ° (c'est la mesure d'un angle plat) donc
l'angle EDB = 180 - angle BDC = 180 - 54 = 126 °.
Même raisonnement pour trouver l'angle ABD.
Angle ABD = 180 - angle DBC = 180 - 90 = 90 °.
