Answered

Trouvez des réponses rapides et précises à toutes vos questions sur Laurentvidal.fr, la plateforme de Q&R de confiance. Rejoignez notre plateforme de questions-réponses et connectez-vous avec des professionnels prêts à fournir des réponses précises à vos questions. Découvrez des solutions complètes à vos questions grâce à des professionnels expérimentés sur notre plateforme conviviale.

Bonjour,
J'ai quelques exercices à faire sur les fonctions, images et antécédents (6 exercices)
Le seul problème c'est que je ne comprends pas grands chose
Si quelqu'un pouvait m'aider ce serait génial
Je vous met les exercices en question si dessous
Merci d'avance
Exercice 1

Voici un programme de calcul

Choisir un nombre

Ajouter 2

Multiplier le résultat par le nombre de départ

Enlever le double du nombre de départ

Enlever 7 au résultat



Ecrire la fonction f associée à ce programme de calcul.

Quelle est l'image de 4  ?

Quels sont les deux antécédents de 9 ?





Exercice 2

On donne la fonction suivante f(x) = -2x² + 3x + 5

Calculer l'image de 3

Calculer f(0) et f(-5)





Exercice 3

Soit h la fonction suivante h(x) = x² – 7

Calculer l'image de 4

calculer h(2) et h(-3)





Exercice 4

j est la fonction telle que j(x)= 2x + 5

Calcule un antécédent de 4

Quel est le nombre x tel que f(x) = -7 ?

Quel nombre pour image 1 ?





Exercice 5

t est la fonction telle que t(x)= 5 + x²

Quels sont les deux antécédents de 54 ?





Exercice 6

Démontre que (2x – 4)(x + 1) = 2x² – 2x - 4

On donne f(x) = 2x² – 2x - 4

Pour quelles valeurs de x a t-on s (x) = 0  ?

Sagot :

tommus

Bonjour !

Pour résoudre cet exercice, tu as besoin de savoir :

  • Calculer l'image d'un nombre par une fonction : on remplace tous les [tex]x[/tex] (ou autre lettre) par le nombre. Exemple : pour calculer l'image de 1 par une fonction, tu remplaces tous les [tex]x[/tex] de l'expression de la fonction par 1.
  • Calculer un ou des antécédents d'un nombre par une fonction : on résout une équation du type f(x)=nombre.

Exercice 1.

[tex]\rightarrow x \\\rightarrow x+2\\\rightarrow x(x+2) = x^2+2x\\\rightarrow x^2+2x-2x=x^2\\\rightarrow x^2-7[/tex]

Donc [tex]f(x)=x^2-7[/tex]

[tex]f(4) = 4^2-7=16-7=9[/tex]

[tex]f(x) = 9\\x^2-7=9\\x^2=16\\x^2-16=0\\x^2-4^2=0\\(x-4)(x+4)=0\\x-4 = 0 \textbf{ ou } x+4=0\\x=4 \textbf{ ou } x=-4[/tex]

Exercice 2.

[tex]f(3) = -2 \times 3^2 + 3 \times 3 + 5 = -2 \times 9 + 9 + 5 = -18+9+5=-9+5=-4[/tex]

[tex]f(0)=-2 \times 0^2 + 3 \times 0 + 5 = 0 + 0 + 5 = 5[/tex]

[tex]f(-5) = -2 \times (-5)^2 + 3 \times (-5) + 5 = - 2 \times 25 - 15 + 5 = -50-15-5 = -65+5 = -60[/tex]

Exercice 3.

[tex]h(4) = 4^2-7 = 16-7=9\\h(2) = 2^2-7=4-7=-3\\h(-3)=(-3)^2-7=9-7=2[/tex]

Exercice 4.

[tex]j(x)=4\\2x+5=4\\2x=4-5\\2x=-1\\x=-\dfrac{1}{2} \\\\j(x)=-7\\2x+5=-7\\2x=-7-5\\2x=-12\\x=-\dfrac{12}{2} \\x=-6\\\\j(x)=1\\2x+5=1\\2x=1-5\\2x=-4\\x=-\dfrac{4}{2} \\x=-2[/tex]

Exercice 5.

[tex]t(x)=54\\5+x^2=54\\x^2=54-5\\x^2=49\\x^2-49=0\\x^2-7^2=0\\(x-7)(x+7)=0\\x-7 = 0 \textbf{ ou } x+7=0\\x=7 \textbf{ ou } x=-7[/tex]

Exercice 6.

[tex](2x-4)(x+1) = 2x^2+2x-4x-4=2x^2-2x-4[/tex]

[tex]s(x)=0\\2x^2-2x-4=0\\(2x-4)(x+1)=0\\2x-4 = 0 \textbf{ ou } x+1=0\\2x=4 \textbf{ ou } x=-1\\x = 2 \textbf{ ou } x=-1[/tex]

Prends le temps de tout refaire correctement, c'est un exercice "de base" !

Merci de votre visite. Nous sommes dédiés à vous aider à trouver les informations dont vous avez besoin, quand vous en avez besoin. Merci de votre passage. Nous nous efforçons de fournir les meilleures réponses à toutes vos questions. À la prochaine. Revenez sur Laurentvidal.fr pour obtenir les réponses les plus récentes et des informations de nos experts.