Bonjour, en PJ ta figure tracée à main levée avec chaque sommet nommé pour faciliter la compréhension.
1. Calcul du périmètre :
Longueurs inconnues :
BC : BMDC est un rectangle donc BC = MD = 2 cm.
CD : même raisonnement. Donc CD = BM = 4 cm.
FE et FG sont des côtés du carré FENG donc FE = FG = 2cm.
HG : il s'agit d'un demi cercle. Le périmètre d'un cercle se calcule avec cette formule : 2 × pi × r. Nous allons utiliser cette formule et diviser le résultat par 2 pour obtenir le périmètre d'un demi-cercle.
On connaît le diamètre : 4cm, donc le rayon mesure 2cm.
On a:
[tex]2 \times \pi \times {2}^{2} \times \frac{1}{2} = \\ 4\pi[/tex]
On calcule maintenant le périmètre :
[tex]5 + 2 + 4 + 1 + 2 + 2 + 4\pi + 3.61 \\ + 2.83 + 1 + 4 .47 = 27.91 + 4\pi[/tex]
Ceci est la valeur exacte. La valeur approchée est 40,47 cm.
2. L'aire de la figure correspond à l'aire dd LMNJ - les aires de LAK, JIH, BMDC et FENG + l'aire du demi-cercle.
Aire de LMNJ :
LM = 2 + 5 + 4 = 11
MN = 2+ 1 +2 = 5
NJ = 5+4+2=11
JL = 4+1 = 5.
C'est un rectangle, son aire est :
[tex]11 \times 5 = 55 {cm}^{2} [/tex]
Aire de LAK :
[tex] \frac{2 \times 4}{2} = 4 {cm}^{2} [/tex]
Aire de JIH
[tex] \frac{2 \times 5}{2} = 5 {cm}^{2} [/tex]
Aire de FENG
[tex]2x2 = 4 {cm}^{2} [/tex]
Aire de BMDC :
[tex]4 \times 2 = {8}^{2} [/tex]
Aire du demi cercle :
[tex]\pi \times {r}^{2} \times \frac{1}{2} = \\ {2}^{2} \pi \times \frac{1}{2} = \\ 4\pi \times \frac{1}{2} = 2\pi {cm}^{2} [/tex]
L'aire de la figure est donc :
[tex]55 - (4 + 5 + 4 + 8) + 2\pi = \\ 55 - 21 + 2\pi = \\ 34 + 2\pi {cm}^{2} [/tex]
La valeur approchée est 40,3 cm^2.
