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Bonjour, pouvez m'aider a trouver la reponse a cette question svp
trouver une équation d'inconnue x de la forme ax² + bx + c = 0 avec a, b et c nombres entier naturels, dont α ( alpha ) = 1+ √5 / 2 est solution

Sagot :

jpmorin3

bjr

l'équation ax² + bx + c = 0    a pour solutions

x1 = (-b + √∆)/2a    et    x2 = (-b - √∆)/2a      (∆ > 0)

(1 + √5) / 2   et  (1 - √5) / 2 sont les racines d'une équation où

2a = 2  ;  a = 1

-b = 1  ;  b = -1

∆ = 5

b² - 4ac = 5

(-1)² -4*1*c = 5

1 - 4c = 5

-4c = 4

c = -1

c'est :

x² - x - 1 = 0

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