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Bonsoir,
J'ai un exercice qui me pose quelques difficultés.
LMN est un triangle équilatéral. R est le projeté orthogonal du point N sur la droite (ML) . De plus, le point T est le projeté orthogonal du point R sur la droite (MN).
1) Représentez la figure
2) Quelles caractéristiques pouvons-nous déduire du triangle LMN ?
3) Quelle est la valeur de l'angle MNR ?
4) Comparer les longueurs NR et RM.

J'ai déjà effectué la question 1 et 2.
Pour la 3, LMN est un triangle équilatéral, NR est une hauteur de ce triangle, nous savons que l'angle LMN = 60°, donc MNR = 60/2 = 30°.
La 4, je ne sais comment m'y prendre.
Merci de vos réponses en avance.

Sagot :

On a NR²= NL²- LR²

soit NL=x et NR=h

On a donc: h²= x²-(x/2)²

h²=x²-((x²)/4)

h²=3x²/4

h= 0.866x

donc la hauteur NR est toujours 0.866 fois plus petite que le NL

(0.866 est un arrondi de racine carré de 3 quart)

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