polivannina3126
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Bonjour je suis en seconde et pour demain j’ai un exercice de maths à faire mais je n’y arrive vraiment pas. Pouvez-vous m’aider et me donner la solution de cet exercice s’il vous plaît ? Je vous en serais très reconnaissante. Merci d’avance pour vos réponses.


Exercice 9 :
Un lycée propose deux options facultatives à ses 300 élèves de Seconde : l’option A et l’option B. Chaque élève peut prendre une option, deux options ou n’en prendre aucune. 80 élèves ont choisi l’option A et 180 ont choisi l’option B. 20 élèves ont choisi les deux options. 1. Représenter la situation avec un diagramme. 2. On choisit au hasard un élève de seconde. a) Quelle est la probabilité pour que cet élève ait choisi uniquement l’option A ? b) Quelle est la probabilité pour que cet élève ait choisi les deux options ? c) Quelle est la probabilité pour que cet élève ait choisi l’option A ou l’option B ? 3. Calculer p A p B ( ) + ( ). Retrouve-t-on le résultat du 2.c ? Expliquer.

Sagot :

Svant

Réponse:

1. voir photo

Il faut soustraire les 20 eleves qui ont pris les 2 options a ceux qui ont pris l'option A et a ceux qui ont pris l'option B pour connaître le nombre d'eleve n'ayant pris qu'une seule option.

2a.

p = 60/300 = 0,2

la probabilité qu'un eleve de seconde n'ai choisi que l'option A est de 0,2

2b.

p=20/300 = 1/15

la probabilité qu'un eleve de seconde ai choisi les 2 options est de 1/15

2c

p = (60+20+160)/300 = 240/300 = 0,8

la probabilité qu'un eleve de seconde ai choisi l'option A ou l'option B est de 0,8

3.

Les notations n'ont pas été introduites. La question est mal formulée. Je suppose donc que p(A) est la probabilité que l'eleve choisisse l'option A et p(B) la probabilité que l'eleve choisisse l'option B

p(A)+p(B) = 80/300+180/300 = 13/15 ≈ 0,87

On ne retrouve pas le resultat du 2c puisqu'en additionnant ces 2 probabilités on compte 2 fois les élèves ayant choisi les 2 options.

View image Svant
twiguy18

Bonjour,

1) Voir PJ.

2) Uniquement A:

Il y a 300 élèves, 60 ont choisi uniquement la A.

La probabilité est donc

[tex] \frac{60}{300} = \frac{1}{5} = 0.2[/tex]

Les deux options

20 élèves ont choisi les deux options. La probabilité est donc :

[tex] \frac{20}{300} = \frac{1}{15} [/tex]

L'option A ou l'option B

60 ont choisi uniquement la A et 160 ont choisi uniquement la B.

Donc la probabilité est :

[tex] \frac{60 + 160}{300} = \frac{220}{300} = \frac{11}{15} [/tex]

3) Le résultat est le même. En effet dans 2)c. on cherche à connaitre la probabilité de tirer un élève qui a choisi l'option A ou qui a choisi l'option B. On ne s'intéresse donc pas aux élèves ayant choisi les deux options ou n'en ayant choisi aucune. Cela revient donc à additionner p A et p B.

View image twiguy18
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