Réponse :
1) faux car de forme f(x)=ax+b sauf cas particulier où b=0
2) vrai car forme f(x) = ax+b où b=0
3)vrai car f(x)=ax et f(0)=0x=0
4) faux car f(x)=ax+b mais b=R pour exemple f(x)=x+2 on a f(0) = 0+2 =2
5) vrai car f(x)=ax d'où f(0)=0x=0
Explications étape par étape
bjr
fonction affine : f(x) = ax + b
dans le cas particulier où b = 0 on obtient une
fonction linéaire : f(x) = ax (pas de terme b)
1 Toute fonction affine est une fonction linéaire.
FAUX f(x) = 2x + 3 est affine mais pas linéaire
2 Toute fonction linéaire est une fonction affine.
VRAI
3 L'image de zéro par une fonction linéaire est zéro.
OUI si f(x) = ax alors f(0) = a*0 = 0
4 L'image de zéro par une fonction affine est toujours égale à zéro.
fonction affine f(x) = 2x + 3
f(0) = 2*0 + 3 = 3
FAUX
5 Si l'image de zéro par une fonction f est zéro,
alors f est une fonction linéaire.
VRAI
