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Bonjour, je suis en première et j’ai ce travail de mathematiques à faire quelqu’un pourrais m’aidez s’il vous plaît.

Soit x un nombre réel appartenant à l’intervalle [-3 ; 5]
a. A quel intervalle appartient le réel -2x + 6 ?
b. Démontrer que pour tout réel x, [tex]4x^{2} +36\geq 24x[/tex]

Sagot :

braultidris

Réponse :

Explications étape par étape

a)

-3≥x≥5

⇒6≤-2x≤-10

⇒12≤-2x+6≤-4

-2x+6 appartient à l'intervalle [-4;12]

b)

Soit x appartenant à R

4x²+36≥24x

⇒4x²+36-24x≥0                (On factorise, identité remarquable)

⇒(2x-6)²≥0

Or, pour tout x appartenant à R, (2x-6)² est positif car un carré est toujours positif

Ainsi, pour tout x, 4x²+36≥24x

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