Réponse :
Bonjour,
Explications étape par étape
Lundi
Lorsque le renard effectue 5 bonds, le chien en fait 4.
Le chien récupère un bond à chaque groupe de 5 bonds de renard.
Le chien doit récupérer 27 bonds de renard , donc le chien devra sauter 5*27 bonds de renard ou 27*4 bonds de chien=108 bonds.
Mardi
Soit a et b les chiffres de l'âge du père.
10*a+b+(a+b)=50
11a+2b=50
[tex]a=\dfrac{50-2b}{11} \\a=4+\dfrac{6-2b}{11} \\b=3-11*k\\a=4+2k\\a=4\ et\ b=3\\[/tex]
Age du père 43 ans
Age du fils 7 ans
Preuve 43+7=50 et 4+3=7
Mercredi
Soit x le montant de la cagnotte.
A: x/3+200
reste x-(x/3+200)=2x/3-200
B: (2x/3-200)/3+200= 2x/9+400/3
reste 2x/3-200-(2x/9+400/3= 4x/9-1000/3
C: 4x/9-1000/3=(4x/9-1000/3)/3+200
4x/9-1000/3=4x/27-1000/9+200
8x=11400
x=1425
Donc:
A=1425/3+200=675
reste 1425-675=750
B=750/3+200=450
reste 300
300=300/3+200
300=300
Jeudi
de 1 jusque 9 ==> 1 chiffre 1
10, 11,21,31,41,...,91 ==> 10+1 chiffres 1
donc 20 chiffres 1
100,101,...,109 1==> 11 chiffres 1
110, 111 ...115 ==> 13 chiffres 1
Au total 44 chiffres 1
Il y a donc 115 pages dans le livre.
Vendredi
Soit a et b les chiffres de l'âge du grand-père
65< a*10+b < 80
a=6 et b= 6,7,8,9 : l'âge du petit-fils serait supérieur à celui de son grand-père: à rejeter
ou a=7
10a+b-(10b+a)=45
10(a-b)-(a-b)=45
9(a-b)=45
a-b=5
SI a=7 alors b=2
Le grand-père a 72 ans et le petit-fils 27 ans.
